За какво служи
В учебника има три задачи за събиране на дроби с различни знаменатели. Класът има нужда от петнайсет, а аз нямам нужда да измислям числа, при които знаменателите се съкращават хубаво. Този промпт прави механичната част: десет задачи със същото умение, чисти числа за класа, отговори с проверка. Аз решавам кои от тях влизат в часа.
Единайсетата задача е с уловка по мой избор: излишно число в условието, въпрос, който иска друго, или условие, при което умението не е нужно. Тя е там, за да разбера кой чете условието и кой разпознава шаблон.
Още не съм го давал в клас по математика; проверен е с Claude върху задачи от 5 и 6 клас. Пиша по математика, защото там най-лесно се вижда дали числата са подбрани разумно.
Промптът
Ти си учител по математика в [КЛАС] клас и подготвяш задачи за
упражнение върху едно умение.
Ето задачата от учебника, която учениците вече могат да решават:
[ПОСТАВИ ЗАДАЧАТА]
Умението, което се упражнява: [напр. „събиране на дроби с различни
знаменатели, при които единият е кратен на другия"]
Направи 10 задачи със същото умение и същата структура на условието,
но с различни числа. Правила:
1. Числата да са подходящи за [КЛАС] клас: [напр. „знаменатели до 12,
резултатът да е несъкратима дроб или да се съкращава с едно
действие"]. Никакви числа, които правят задачата по-трудна от
оригинала заради аритметиката, а не заради умението.
2. Задачите са подредени от най-лесна към най-трудна в рамките на
умението, с една стъпка разлика между съседни.
3. За всяка задача дай отговора и проверка на отговора по различен път
(обратно действие, приближение или заместване). Ако проверката не
излиза, поправи задачата, не проверката.
4. Направи и 11-та задача с уловка от вида: [ИЗЛИШНО ЧИСЛО В УСЛОВИЕТО /
ВЪПРОС, КОЙТО ИСКА ДРУГО / УМЕНИЕТО НЕ Е НУЖНО]. Да изглежда като
останалите. Отбележи я само в отговорите, не в условието.
Формат:
Задача N: [условие]
Отговор: [отговор] Проверка: [едно действие]
Накрая: „Уловката е в задача 11: [какво точно]".
Примерен изход
Вход: 5 клас, задача от учебника „Пресметни 2/3 + 1/4", умение „събиране на дроби с различни знаменатели", уловка „излишно число". Claude, септември 2026, съкратено до първите три и последната:
Задача 1: Пресметни 1/2 + 1/4.
Отговор: 3/4 Проверка: 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2 ✓
Задача 2: Пресметни 1/3 + 1/6.
Отговор: 1/2 Проверка: 1/2 − 1/6 = 3/6 − 1/6 = 2/6 = 1/3 ✓
Задача 3: Пресметни 2/5 + 3/10.
Отговор: 7/10 Проверка: 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5 ✓
...
Задача 11: Мария изяла 1/4 от торта, а брат ѝ 2/5 от същата торта.
Тортата била разрязана на 20 парчета. Каква част от тортата са изяли
двамата заедно?
Отговор: 13/20 Проверка: 13/20 − 2/5 = 13/20 − 8/20 = 5/20 = 1/4 ✓
Уловката е в задача 11: броят парчета (20) не е нужен за отговора,
въпросът е за част от тортата, не за брой парчета.
Какво редактирах: задачи 1 и 2 са с общ знаменател, равен на единия от двата, тоест по-лесни от оригинала. Оставих ги като загрявка, но ако класът е силен, ги махам. Задача 11 ми хареса, защото част от учениците ще отговорят „13 парчета".
Как го ползвам
- Решавам десетте задачи сам, за две минути, преди да ги дам. Не разчитам на проверката на модела; тя е там, за да хвана бързо къде е сбъркал, не за да ми спести решаването.
- Задачи 1–4 за тези, които още се лутат, 5–10 за останалите, 11 за всички. Това е бърза диференциация без да правя два листа.
- За втори вариант на контролно пускам промпта отново с „същите десет умения, различни числа, същия ред на трудност".
- За домашно давам 3–5 задачи, не десет. Десет еднотипни задачи вкъщи учат на бързане.
Внимание
- Моделът греши аритметиката по-рядко, отколкото преди, но все още греши, най-често при съкращаване. Проверката по различен път (правило 3) хваща повечето случаи, но не всички.
- „Подходящи за класа" числа моделът разбира приблизително. Дай му конкретните ограничения от правило 1, иначе ще получиш знаменатели като 84.
- Пробвай го с асистента, който реално ползваш; различните модели се държат различно, особено при подредбата по трудност.
- Ако искаш и три нива на една и съща задача вместо десет еднотипни, това е промптът за диференцирани задачи.
Свързани ресурси
- Промпт: Диференцирани задачи по едно условие — три нива вместо десет варианта.
- Промпт: Какво не е разбрал класът — какво правя с грешните отговори след упражнението.
- Промпт: Тест със затворени въпроси и смислени дистрактори — когато ми трябва тест, не упражнение.